Potenzen mit rationalen Exponenten treten z.B. auf bei der Umkehrung von Flächen oder Volumenaufgaben:

Ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 5 cm² hat eine Seitenlänge von cm oder ein Würfel mit dem Volumen 7 m³ hat eine Kantenlänge von m

Man kann auch von der Gleichung x^m = b ausgehen. Für die Auflösung nach x potenziert man auf beiden Seiten. Entweder die m-te Wurzel ziehen oder mit potenzieren:

oder 

Nach der Potenzregel (a^p)^q = a^pq bekommen wir rechts und links heben sich die Wurzel und der Exponent weg, also .

Aus den beiden Resultaten entnehmen wir

Beachten Sie die Bezeichnungen:

Aus Rücksicht auf die mathematischen Rechenregeln ist der Radikand stets grösser oder gleich Null.

Es gelten sämtliche Potenzregeln.

Arbeiten mit Wurzeltermen.

Die Definitionsmenge beschreibt die Menge der Zahlen, für welche ein Wurzelterm definiert ist.

Beispiel: ist definiert für alle a

Beim teilweisen radizieren werden Teile des Radikanden vor das Wurzelzeichen gebracht.

Beispiel:

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Oder Sie schauen sich um im Aufgabenpool.