Test 1: Potenzen mit natürlichen Exponenten

E-Mail: Hans Berger

Lernziel:  Vermischte Aufgaben lösen

 

Aufgabe 1	Die Zahl 343 soll als Potenz mit einer möglichst kleinen natürlichen Zahl als Basis geschrieben werden.
Resultat	73Richtig!	37Das Ergebnis ist 2187

 

Aufgabe 2	Gesucht ist die Lösung der Gleichung 8x = 512 in der Grundmenge N
Resultat	x = 3Stimmt	x = 4Nein, es gibt 4096

 

Aufgabe 3	Berechnen Sie (-2)3.(-2)5
Resultat	256Korrekt	-256Die Summe der Exponenten ist gerade

 

Aufgabe 4	Berechnen Sie 1012-n : 10n-8
Resultat	104Beachten Sie die Vorzeichen	1020-2nStimmt

 

Aufgabe 5	Berechnen Sie (a+b)x+1.(a-b)x+1
Resultat	(a2 - b2)x+1Bravo!	(a+b)(a-b)x+1Sie potenzieren nur die zweite Klammer

 

Aufgabe 6	Berechnen Sie (-a3)4
Resultat	a12Stimmt genau	-a12Der äussere Exponent ist gerade

 

Aufgabe 7	Berechnen Sie (-a4)3
Resultat	a12Der äussere Exponent ist ungerade	-a12Bravo!

 

Aufgabe 8	Die Binome lassen grüssen (a-b)3 : (b-a)3
Resultat	1Klammern Sie -1 aus	-1Stimmt

 

Aufgabe 9	Zerlegen Sie in Faktoren x3 - x2
Resultat	x2(x-1)Dank an die Binome	x.x.x - x.xDas ist eine Differenz

 

Aufgabe 10	Vereinfachen Sie (4a2 - 1) : (2a+1)
Resultat	geht nichtBeachten Sie das Binom	2a-1Richtig!

Wenn Sie mehr als 8 richtige Antworten gegeben haben, sind Sie gut vorbereitet für das nächste Kapitel. Dort werden Potenzen mit ganzen Exponenten behandelt.